Melancolía de Albrecht Durero

El famoso grabado Melancolía I (1514. 240x188 cm. Bibliotèque de France) del artista alemán Albrecht Durero (1471 - 1528) representa a un misteriosos ángel desolado. Según una de las interpretaciones más difundidas, se trata del propio artista, quien posee la destreza para realizar una obra pero depende del soplo de la inspiración, que en este caso no llega hasta él. Está rodeado de objetos matemáticos, símbolos de esa destreza: un poliedro, una esfera, un compás y un cuadrado mágico (4x4) en la pared. Veamos este cuadrado con más detalle:

   En este cuadrado, Durero usa, sin repeticiones, todos los números de 1 a 16. Las sumas verticales, horizontales y diagonales suman siempre el mismo número (34). Además hay otras combinaciones de cuatro números que también suman 34; por ejemplo, los cuatro números en el centro y los cuatro de los vértices del cuadrado. En las dos casillas centrales de la fila inferior podemos leer la fecha de la obra: 1514.

   A su vez, el poliedro del fondo del grabado, que vemos recreado por un moderno escultor en la imagen de la izquierda, es el llamado romboedro truncado. Se trata de un poliedro semi-regular obtenido a partir del romboedro por truncamiento de dos de sus vértices diagonalmente opuestos. Cabe observar que los ángulos de las caras del romboedro de origen no son rectos; razón por la cual no es un cubo.